Helikalinterpolation

Die Helikalinterpolation ist die Überlagerung einer kreisförmigen Interpolation (Ebene der 1. und 2. Hauptachse) und einer linearen Bewegung in der 3. Hauptachse. Die sich ergebende schraubenförmige Bewegung (Helix) erfolgt mit konstanter Steigung. Die Steigung wird abhängig von der angewählten Ebene über den dritten Parameter der Zirkularinterpolation programmiert.

Darstellung einer Helikalinterpolation mit konstanter Steigung
Abb.: Darstellung einer Helikalinterpolation mit konstanter Steigung

Syntaxbeispiel für Ebene G17:

G02 | G03 X<expr> Y<expr> Z<expr> I<expr> J<expr> | R<expr> K<expr>

G02 | G03

Kreisinterpolation CW / CCW

X<expr> Y<expr>

Zielpunkt in der Ebene XY in [mm, inch]

Z<expr>

Zielpunkt auf der Helixachse senkrecht zur Ebene XY in [mm, inch]

I<expr> J <expr>

Lage des Kreismittelpunktes der Interpolation in der Ebene XY (I in X, J in Y) in [mm, inch], entsprechend G161/G162.

R<expr>

Radius des zu interpolierenden Kreises (alternativ zu I,J) in [mm, inch]

K<expr>

Steigung der Helix in Z (Wert generell ohne Vorzeichen) in [mm, inch]

Syntax entsprechend der angewählten Interpolationsebene:

Ebene

Interpolations-
art

Zielpunkt
in Ebene

Zielpunkt
auf Helixachse

Mittelpunkt
/Radius

Steigung

G17

G02/G03

X..Y..

Z..

I..J../R

K

G18

G02/G03

Z..X..

Y..

K..I../R

J

G19

G02/G03

Y..Z..

X..

J..K../R

I

Es ist nicht erforderlich, die Steigung so anzugeben, dass der programmierte Zielpunkt durch die Helix genau erreicht wird. Der NC-Kern berechnet in solchen Fällen unter Berücksichtigung der festen Positionen von Start- und Zielpunkt eine "korrigierte" Steigung, die der programmierten Steigung am nächsten kommt.

Hierzu wird auf Basis der programmierten Steigung zunächst der Zielpunkt der Helix berechnet. Weicht dieser berechnete Zielpunkt vom programmierten Zielpunkt ab, so ist eine Korrektur erforderlich. Kriterium für die Korrektur ist hierbei in Drehrichtung gesehen der Abstand zwischen programmiertem Zielpunkt und berechnetem Zielpunkt.

Ist der Abstand kleiner oder gleich π(180°), so wird der Zielpunkt der Helix entgegen der Drehrichtung auf den programmierten Zielpunkt verschoben, d.h. die Steigung wird vergrößert.

Ist er größer als π(180°), wird der Zielpunkt der Helix in Drehrichtung auf den programmierten Zielpunkt verschoben, d.h. die Steigung wird verringert.

Korrektur der Helixsteigung in Abhängigkeit von der Drehrichtung
Abb.: Korrektur der Helixsteigung in Abhängigkeit von der Drehrichtung

Beispiel

example

Prinzipielle Korrektur einer Helix im Uhrzeigersinn (G02) (1. Fall)

Der mit Hilfe der programmierten Steigung Pprog berechnete Zielpunkt liegt im Bereich von 180° nach dem programmierten Zielpunkt (in Drehrichtung gesehen).

Zur Korrektur wird die Steigung Pkorr vergrößert.

Korrektur einer Helix im Bereich v. 180° nach dem programmierten Zielpunkt
Abb.: Korrektur einer Helix im Bereich v. 180° nach dem programmierten Zielpunkt

Beispiel

example

Prinzipielle Korrektur einer Helix im Uhrzeigersinn (G02) (2. Fall)

Der mit Hilfe der programmierten Steigung Pprog berechnete Zielpunkt liegt im Bereich von 180° vor dem programmierten Zielpunkt (in Drehrichtung gesehen).

Zur Korrektur wird die Steigung Pkorr verringert.

Korrektur einer Helix im Bereich von 180° vor dem programmierten Zielpunkt
Abb.: Korrektur einer Helix im Bereich von 180° vor dem programmierten Zielpunkt

Programmierbeispiel

prg_example

Helikalinterpolation in der Ebene XY im Uhrzeigersinn

Folgende Helix soll gefahren werden:

Startpunkt a:               X-10  Y0     Z0

Zielpunkt b:                X0     Y-10  Z-20

Helixmittelpunkt I, J:   Nullpunkt

Helixsteigung K:         variabel

:

N10 G17 G90 X-10 Y0 Z0 F500 G161

N20 G02 X0  Y-10 Z-20  I0   J0   K..

:

Helikalinterpolation in der Ebene XY im Uhrzeigersinn
Abb.: Helikalinterpolation in der Ebene XY im Uhrzeigersinn

Minimale Umdrehung: ¾ → Steigung K=26,66

Steigung K größer oder gleich 26,66:

Die Helix von a nach b wird generell in ¾ Umdrehungen ausgeführt, da die Korrektur auf die maximal mögliche Steigung K = 26,66 begrenzt wird.

Steigung K kleiner als 26,666:

Programmierte
Steigung K (in mm)

Helixumdrehungen von
a nach b

Korrigierte
Steigung K (in mm)

17,5

¾

26,66

16

11,4

15

11,4

12,5

11,4

10

11,4

7,5

7,27

5

5,33

2,5

2,58

2

2,05

1

19¾

1,01