# Methode 1: Kennlinie a(n) in Polynom- oder Hyperbelform

Im Bereich oberhalb der Grenzdrehzahl wird die aktuelle Beschleunigung wahlweise über ein Polynom 3. Ordnung oder über eine Hyperbelfunktion vorgegeben. Bei beiden Kennlinien wird im Bereich unterhalb von ngrenz eine konstante Beschleunigung akonst eingesetzt. Diese entspricht der Beschleunigung bei Nenndrehzahl. Die Kennlinien gelten sowohl für die Aufbau- als auch für die Abbauphase der Geschwindigkeit.

Abb.: Verlauf der Beschleunigung gemäß Polynom oder Hyperbel

Zur Bestimmung der Koeffizienten der Kennlinien werden Stützpunkte auf der Antriebskennlinie a(n) verwendet. 4 bzw. 3 Stützpunkte sind für die Bestimmung erforderlich.

Ein Stützpunkt P1=(n1, (a(n1)) liegt durch den Parameter für die konstante Beschleunigung akonst und die Grenzdrehzahl ngrenz bereits fest, die restlichen 3 bzw. 2 können vom Anwender beliebig auf der Antriebskennlinie a(n) festgelegt werden. Sinnvollerweise lässt man die Abszissenwerte in konstantem Abstand laufen. Die Bestimmungsgleichungen für die Koeffizienten sind im Folgenden aufgeführt.

Abb.: Beschleunigungsverlauf gemäß Polynom oder Hyperbel mit Stützpunkten

## Polynom

, relative Drehzahl

## Beispiel Kennlinienbestimmung

Stützpkt. | Beschleunigung a [°/s2] | Drehzahl n [°/s]
1 | 16000 | 12000
2 | 8000 | 24000
3 | 4000 | 36000
4 | 2000 | 48000

akonst = 16000 [°/s2] bis ngrenz = 12000 [°/s]

Man erhält für die Koeffizienten:

b3 = -1.92901234E-10 [s/°2]

b2 = 2.08333333E-5 [1/°]

b1 = -0.88888888 [1/s]

b0 = akonst = 16000 [°/s2]

Ab Nenndrehzahl (ngrenz) ergibt sich damit folgender Kennlinienverlauf:

Abb.: Kennlinienverlauf Nenndrehzahl ngrenz bei Polynomen

## Hyperbel

, normierte Drehzahl,

## Beispiel Kennlinienbestimmung

Stützpkt. | Beschleunigung a [°/s2] | Drehzahl n [°/s]
1 | 16000 | 12000
2 | 8000 | 24000
3 | 4000 | 36000
4 | 2000 | 48000

akonst = 16000[Grad/s2] bis ngrenz = 12000 [Grad/s]

Man erhält für die Koeffizienten:

b2 = 4.166666E-1[]

b3 = 2.857142E-2[]

b1 = 2.285714E4[°/s2]

Ab Nenndrehzahl (ngrenz) ergibt sich damit folgender Kennlinienverlauf:

Abb.: Kennlinienverlauf Nenndrehzahl ngrenz bei Hyperbel

## Parameter

P-AXIS-00202 | Kennlinientyp: 1 (Hyperbel) oder 2 (Polynom)
P-AXIS-00130 | Grenzdrehzahl ngrenz
P-AXIS-00007 | Konstante Beschleunigung akonst für n<ngrenz
P-AXIS-00010 | Minimale Beschleunigung amin
P-AXIS-00026 | Koeffizient b1
P-AXIS-00027 | Koeffizient b2
P-AXIS-00028 | Koeffizient b3

##

## Parametrierungsbeispiele

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beschl_kennlinie.typ 1 Hyperbelform

beschl_kennlinie.a_min 1400 [°/s*s]

beschl_kennlinie.n_grenz 12000000 [10-3 °/s]

beschl_kennlinie.a_konst 16000 [°/s*s]

beschl_kennlinie.b1 2.285714E4 [°/s*s]

beschl_kennlinie.b2 4.166666E-1 []

beschl_kennlinie.b3 -2.857142E-2 []

#

#

beschl_kennlinie.typ 2 Polynomform

beschl_kennlinie.a_min 2000 [°/s*s]

beschl_kennlinie.n_grenz 12000000 [10-3 °/s]

beschl_kennlinie.a_konst 16000 [°/s*s]

beschl_kennlinie.b1 -0.88888888 [1/s]

beschl_kennlinie.b2 2.08333333E-5 [1/°]

beschl_kennlinie.b3 -1.92901234E-10 [s/°²]

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